بارگذاری در OpenSees (بخش دو: تعریف سری زمانی)

بارگذاری در OpenSees (بخش دو: تعریف سری زمانی)

تعریف توابع (سری زمانی)

در بخش اول علاوه بر شرح مقدمات و قابلیت های OpenSees برای بارگذاری سازه ها، به این مطلب اشاره شد که بارگذاری در OpenSees شامل دو مرحله است: اول تعریف تابع (timeSeries)، دوم تعریف الگوی بار (Pattern). در این بخش جزییات تعریف تابع (سری زمانی) و کاربرد انواع توابع در اعمال بار های مختلف به سازه ها در نرم افزار OpenSees تشریح می گردد. فرم کلی دستور تعریف توابع در OpenSees به فرم زیر است:

نوع تابع: می تواند از نوع ثابت (Constant)، شیبدار (Linear)، مثلثاتی (Trigonometric)، مستطیلی (Rectangular)، پله ای (Pulse) و یا تابع دلخواه (Path) باشد.

شماره تابع: یک عدد صحیح (۱،۲،۳ …) غیر تکراری می باشد که نقش کد شناسایی تابع تعریف شده را دارد و بمنظور فراخوانی آن تابع استفاده می شود. اگر دو تابع مختلف را با یک شماره (مثلا ۱) تعریف کنیم، با پیغام خطا روبرو خواهیم شد.

سایر پارامتر های تابع: هر یک از انواع توابع فوق الذکر دارای پارامتر های مربوط به خود می باشند که در ادامه برای هر نوع تشریح می گردد. ضمنا پارامتر هایی که در دستورات با رنگ سبز مشخص شده اند اجباری نبوده و می توان آنها را از دستور حذف کرد تا نرم افزار OpenSees مقدار پیش فرض را برای آنها در نظر بگیرد.

تعریف تابع Constant (ثابت): برای تعریف بار های ثابت در OpenSees که اعمال تدریجی آنها به سازه ضروری نیست، استفاده از این تابع ممکن می باشد که شکل آن در پایین نشان داده شده است و دستور آن بصورت زیر می باشد:

timeSeries Constant      $tag          <-factor     $cFactor>

timeSeries Constant   شماره تابع   -factor  عرض از مبدا خط

در دستور فوق، قسمتی که بصورت رنگی نشان داده شده است اجباری نیست و درصورتیکه از آن صرف نظر شود مقدار عرض خط بر اساس پیش فرض های OpenSees برابر واحد منظور خواهد شد.

تعریف تابع Linear (شیبدار): برای بار های استاتیکی به تابعی نیاز داریم که از صفر آغاز شود و بصورت تدریجی افزایش یابد که در نرم افزار OpenSees تابع شیبدار (Linear) برای این منظور مناسب است و شکل آن در پایین نشان داده شده است و دستور آن بصورت زیر می باشد:

 <timeSeries Linear     $tag      <-factor     $cFactor

قسمت رنگی دستور را می توان وارد نکرد در اینصورت شیب خط بصورت پیش فرض برابر با یک منظور می گردد مثلا:

 timeSeries Linear 1

در مثال فوق، تابع از نوع Linear تعریف شده است و شماره تابع ۱ به آن اختصاص داده شده است و چون پارامتر “-factor” و شیب خط در دستور وارد نشده، پس شیب تابع شماره ۱ برابر یک منظور می شود. دستور زیر نیزعینا مشابه مثال فوق است:

 timeSeries Linear 1 -factor 1

 از آنجا که توابع (و سایر اجزا برنامه) با شماره مختص به خود شناسایی می شوند، بنابراین برای تعریف توابع دیگر باید از شماره های دیگری استفاده شود در غیر اینصورت هنگام اجرای برنامه پیام خطا دریافت خواهیم کرد.

تعریف تابع Trigonometric (مثلثاتی): برای تعریف بارهای رفت و برگشتی و یا مثلثاتی به شکل پایین، می توان از این نوع تابع استفاده نمود که دستور آن بصورت زیر می باشد. مقادیر پیش فرض برای دامنه () و زاویه فاز () به ترتیب برابر با ۱ و ۰ می باشند و درصورتیکه در دستور وارد نشوند مقادیر پیش فرض برای این دو پارامتر منظور می گردد.

تعریف تابع Rectangular (مستطیلی):برای تعریف یک تابع مستطیلی به شکل پایین، از دستور زیر استفاده می شود  که مقدار پیش فرض برای دامنه (Factor) برابر ۱ می باشد و درصوتیکه وارد نشود برنامه مقدار پیش فرض را منظور خواهد کرد:

<timeSeries Rectangular      $tag             $tStart               $tEnd                <-factor $cFactor

تعریف تابع Pulse (پالس): بمنظور تعریف یک تابع پریودیک به شکل پایین از دستور زیر استفاده می شود. درصورتیکه عرض پالس (width)، تاخیر فاز (Shift) و دامنه (Factor) در دستور تعیین نشوند مقادیر پیش فرض (به ترتیب ۰٫۵، ۰ و ۱( توسط برنامه منظور خواهند شد.

< timeSeries Pulse  $tag  $tStart   $tEnd   $period   <-width   $pulseWidth>   <-shift    $shift>  <-factor  $cFactor

تعریف تابع Path (تابع دلخواه):به کمک نوع Path در OpenSees، هر تابع دلخواه قابل تعریف می باشد. مثلا برای تعریف شتابنگاشت زلزله، موج و… می توانیم از این نوع تابع استفاده کنیم که با خواندن فایل متنی نقاط، تابع مورد نظر در برنامه OpenSees ایجاد می گردد. بنابراین درصورتیکه بخواهیم مثلا یک رکورد زلزله به برنامه معرفی کنیم باید ابتدا داده های آنرا بصورت یک فایل متنی ذخیره نموده و فایل آن را در فولدری که فایل حاوی دستورات بارگذاری است قرار دهیم. Path به چهار حالت قابل استفاده است که در ادامه فقط پرکاربردترین حالت ارایه می گردد:

<timeSeries Path    $tag     -dt        $dt           -filePath $filePath   <-factor $cFactor

 شماره تابع: یک عدد صحیح منحصر بفرد و غیر تکراری در میان توابع تعریف شده در OpenSees که به وسیله آن بتوانیم تابع را فراخوانی کنیم (مثلا: ۱،۲،۳  و…)

 فاصله زمانی داده ها: فاصله زمانی بین دو نقطه متوالی رکورد (مثلا در رکورد زلزله  معمولا برابر با یکی از سه مقدار ۰٫۰۰۵، ۰٫۰۱ یا ۰٫۰۲ می باشد، که در واقع فواصل زمانی برداشت توسط دستگاه می باشد.)

 نام فایل رکورد: نام فایل متنی حاوی داده های رکورد با پسوند (مثلا: Elcentro.txt)

 ضریب: عددی که در کل داده های رکورد ضرب می گردد و مقدار آن بطور پیش فرض برابر یک است (مثلا: برای شتابنگاشت زلزله ای که داده های آن بر حسب g می باشد با توجه به واحد ها باید عدد ۹٫۸۱ وارد گردد)

مثال:

 timeSeries Path 3 -dt 0.02 -filePath Elcentro.txt -factor 9.81

که در مثال فوق: شماره تابع (۳)، گام زمانی داده ها (۰٫۰۲) و نام فایل شتابنگاشت زلزله (Elcentro.txt) می باشد و عدد ۹٫۸۱ در مقادیر رکورد ضرب می گردد.